Códigos progresivos y cíclicos

Dos codificaciones binarias se dice que son adyacentes si sólo hay bit diferente entre ambas.

  - 0000 y 0001 son adyacentes, ya que sólo difieren en el último bit.

  - 0001 y 0010 no son adyacentes, ya que los dos últimos bits son diferentes.

Un código se dice que es progresivo si todas las codificaciones consecutivas son adyacentes.

  - El código binario natural no es progresivo, ya que 0001 y 0010 no son adyacentes.

Un código se dice que es cíclico si además la primera y la última codificación son adyacentes.

Los códigos progresivos y cíclicos más utilizados son:

  - Código Gray.

  - Código BCD.

  - Código Johnson.

 I . Código Gray

       

        El Código Gray es un código progresivo y cíclico

        Ejemplo de Código Gray de 3 bits:

              

                             

                 

                        Construcción del código Gray de n bits:

-Primero se copian los códigos de n-1 bits y se añaden otros n-1 copiando los anteriores en orden inverso.
-Luego se añade un cero a la izquierda en los de arriba y un uno en los de abajo.

                       

                       

-Iterando se pueden construir los códigos Gray de n bits.

                       

                        Conversión entre los códigos Gray y Binario Natural

  II . Código BCD

CODIGO BCD

Se compone de 4 bits y su conversión de decimal a BCD o de BCD a decimal es, al igual que en octal o hexadecimal, de digito a sus 4 bits correspondientes o viceversa.

      III . Código Johnson

           Es otro código progresivo y cíclico.

       En cada codificación aparecen agrupados los ceros a la izquierda y los unos a

       la derecha, o viceversa.

          Ejemplo código Johnson de 3 bits: